![]() | 水色は底辺1の正三角形です。この面積P1は、 P1=底辺×高さ÷2=1×(√3/2)/2=√3/4 黄色は半径1、角度30°の扇形2個です。これらの面積P2は、 P2=1×1×π×30/360×2=π/6 従ってピンクの面積P3は P3=1-P1-P2=1-√3/4-π/6 |
![]() | ピンクの面積P4は P4=P3×4=(1-√3/4-π/6)×4=4-√3-2π/3 従って、黄色の面積P5は P5=1-P4=1-(4-√3-2π/3)=-3+√3+2π/3 |
![]() | 黄色P6とピンクP7の合計は半径1の円の4分の1です。 P6+P7=1×1×π/4=π/4 従って水色の面積P8は P8=1-(P6+P7)=1-π/4 ピンクの面積P7は P7=1-P8×2=1-(1-π/4)×2=π/2-1 |
![]() | 黄色の面積P8は、 P8=P5-P7=(-3+√3+2π/3)-(π/2-1)=-2+√3+π/6 従って、赤色の面積Sは、 S=P7-P8=(π/2-1)-(-2+√3+π/6)=1-√3+π/3 |