算数の難問の答

	水色は底辺１の正三角形です。この面積Ｐ１は、Ｐ１＝底辺×高さ÷２＝１×（√３／２）／２＝√３／４黄色は半径１、角度３０°の扇形２個です。これらの面積Ｐ２は、Ｐ２＝１×１×π×３０／３６０×２＝π／６従ってピンクの面積Ｐ３はＰ３＝１－Ｐ１－Ｐ２＝１－√３／４－π／６
	ピンクの面積Ｐ４はＰ４＝Ｐ３×４＝（１－√３／４－π／６）×４＝４－√３－２π／３従って、黄色の面積Ｐ５はＰ５＝１－Ｐ４＝１－（４－√３－２π／３）＝－３＋√３＋２π／３
	黄色Ｐ６とピンクＰ７の合計は半径１の円の４分の１です。Ｐ６＋Ｐ７＝１×１×π／４＝π／４従って水色の面積Ｐ８はＰ８＝１－（Ｐ６＋Ｐ７）＝１－π／４ピンクの面積Ｐ７はＰ７＝１－Ｐ８×２＝１－（１－π／４）×２＝π／２－１
	黄色の面積Ｐ８は、Ｐ８＝Ｐ５－Ｐ７＝（－３＋√３＋２π／３）－（π／２－１）＝－２＋√３＋π／６従って、赤色の面積Ｓは、Ｓ＝Ｐ７－Ｐ８＝（π／２－１）－（－２＋√３＋π／６）＝１－√３＋π／３

	水色は底辺１の正三角形です。この面積Ｐ１は、Ｐ１＝底辺×高さ÷２＝１×（√３／２）／２＝√３／４黄色は半径１、角度３０°の扇形２個です。これらの面積Ｐ２は、Ｐ２＝１×１×π×３０／３６０×２＝π／６従ってピンクの面積Ｐ３はＰ３＝１－Ｐ１－Ｐ２＝１－√３／４－π／６
	ピンクの面積Ｐ４はＰ４＝Ｐ３×４＝（１－√３／４－π／６）×４＝４－√３－２π／３従って、黄色の面積Ｐ５はＰ５＝１－Ｐ４＝１－（４－√３－２π／３）＝－３＋√３＋２π／３
	黄色Ｐ６とピンクＰ７の合計は半径１の円の４分の１です。Ｐ６＋Ｐ７＝１×１×π／４＝π／４従って水色の面積Ｐ８はＰ８＝１－（Ｐ６＋Ｐ７）＝１－π／４ピンクの面積Ｐ７はＰ７＝１－Ｐ８×２＝１－（１－π／４）×２＝π／２－１
	黄色の面積Ｐ８は、Ｐ８＝Ｐ５－Ｐ７＝（－３＋√３＋２π／３）－（π／２－１）＝－２＋√３＋π／６従って、赤色の面積Ｓは、Ｓ＝Ｐ７－Ｐ８＝（π／２－１）－（－２＋√３＋π／６）＝１－√３＋π／３